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lunes, 11 de octubre de 2010

El razonamiento

El razonamiento

INTRODUCCIÓN


Las ideas son objetos mentales que nacen de la dinámica entre el medio exterior y el sistema cerebral interno. Gracias a estos estímulos externos percibidos por cualquiera de las vías inteligentes, se activa la razón. Esta trata de discernir las propiedades de cada objeto ideal y de discernir las relaciones entre las distintas ideas en base a la necesidad del propio individuo, los datos externos memorizados y los recuerdos naturales. Todo ello da forma al razonamiento.
La coherencia normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En este sentido amplio, se observa la dinámica del razonamiento y como faculta a la especie humana permitiéndola entender el medio, usando esa facultad de forma consciente y volutiva.
El término razonamiento se define de diferente manera según el contexto, normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.
Se llama también razonamiento al resultado de la actividad mental de razonar, es decir, un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento.
El presente trabajo se va a realizar con la finalidad de obtener más conocimiento sobre el razonamiento y sus tipos, las inferencias y sus tipos, las ideas, premisas.

Concepción tradicional.
Históricamente, el razonamiento se ha entendido como una facultad exclusiva de los seres humanos. El razonamiento era lo que delimitaba las diferencias entre ser humano o no serlo. Esta postura era la que mantenía Descartes y, hoy en día, la siguen manteniendo algunas personas. Sin embargo, esto se cuestiona con la teoría de la evolución y, a partir de aquí, algunos autores adoptan esta concepción.

Concepción evolucionista.
Para el evolucionismo, el razonamiento es “una actividad inferencial, más que compartimos con algunos animales de nuestra escala evolutiva”. La teoría de la evolución dice que no somos una especie al margen de las otras especies. Algunas investigaciones han mostrado que los chimpancés son capaces de llevar a cabo procesos inferenciales. Se cuestiona la concepción tradicional. No obstante, hay una limitación en el tipo de inferencias que pueden llevar a cabo los animales.

Concepción cognitiva.
Para esta concepción, el razonamiento es “aquella actividad que tiene un objetivo preciso pero que no suele usar procedimientos rutinarios” (Jonson-Laird.) Los procesos deductivos no se realizan, generalmente, de forma automática. Es independiente del sustrato físico. Aunque animales y humanos realicen inferencias, es independiente del sustrato físico, ya que los ordenadores resuelven problemas de lógica, tanto inductivos como deductivos.

Premisas: Se denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la consecuencia o conclusión de dicho razonamiento. Las premisas son expresiones lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.

A veces se define el razonamiento como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas (premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión) previamente no conocida de modo explícito. Este tipo de definición se corresponde más o menos con el razonamiento lógico deductivo. Sin embargo, se considera que en la habilidad humana de argumentar, razonar y rebatir intervienen igualmente la imaginación, las percepciones, los pensamientos y los sentimientos, siendo los razonamientos de los seres humanos raramente de tipo lógico-deductivo. En este sentido más amplio el razonamiento no sólo es cuestión de la lógica, sino también de la filosofía, la psicología o la inteligencia artificial. La habilidad humana del razonamiento se compone de diversos componentes:

Razonamiento lógico o quasi-lógico: que incluiría el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo.
Los razonamientos pueden ser válidos (correctos) o no válidos (incorrectos). En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo, el razonamiento es válido si la verdad de las premisas hace probable la verdad de la conclusión. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión.
Los razonamientos no válidos que, sin embargo, parecen serlo, se denominan falacias.
El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos es que aquí hace falta el razonamiento cuantitativo.
El termino razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre.

Razonamiento no-lógico: que tendría que ver con el uso e interpretación del lenguaje, la lógica difusa, los sentimientos, etc.
Existe otro tipo de razonamiento denominado razonamiento no-lógico o informal, el cual no sólo se basa en premisas con una única alternativa correcta (razonamiento lógico-formal, el descrito anteriormente), sino que es más amplio en cuanto a soluciones, basándose en la experiencia y en el contexto. Los niveles educativos más altos suelen usar el razonamiento lógico, aunque no es excluyente. Algunos autores llaman a este tipo de razonamiento argumentación. Como ejemplo para ilustrar estos dos tipos de razonamiento, podemos situarnos en el caso de una clasificación de alimentos, el de tipo lógico-formal los ordenará por verduras, carnes, pescados, fruta, etc. en cambio el tipo informal lo hará según lo ordene en el frigorífico, según lo vaya cogiendo de la tienda, etc.
En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis incompleta de todas las premisas.
En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.

Razonamiento cuantitativo: relacionado con la habilidad de comparar, comprender y sacar conclusiones sobre cantidades, conservación de la cantidad, etc.

El cociente de inteligencia, por ejemplo, medido por test no lingüísticos, es una combinación de razonamiento cuantitativo y razonamiento lógico. Es un hecho constatado que aunque estos tres tipos de razonamiento están presentes en todos los seres humanos, el nivel alcanzado en cada uno presenta cierta variación en función de la educación, el entorno y la genética.

RAZONAMIENTO EN PSICOLOGÍA

Las ideas: son objetos mentales que nacen de la dinámica entre el medio exterior y el sistema cerebral interno. Gracias a estos estímulos externos percibidos por cualquiera de las vías inteligentes, se activa la razón. Esta trata de discernir las propiedades de cada objeto ideal y de discernir las relaciones entre las distintas ideas en base a la necesidad del propio individuo, los datos externos memorizados y los recuerdos naturales. Todo ello da forma al razonamiento.

Naturaleza coherente: La coherencia normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. En este sentido amplio, se observa la dinámica del razonamiento y como faculta a la especie humana permitiéndola entender el medio, usando esa facultad de forma consciente y volutiva.
Así pues, la coherencia es un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que definen la situación de las diferentes ideas, y como cada una de ellas demuestran sostener la razón, evidenciando así el ejercicio dinámico de dicha facultad denominada razonamiento; dando apoyo o justificando una idea general. El razonamiento se corresponde con la actividad verbal de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión verbal de un razonamiento.

El razonamiento es el acto mental por el cual, a partir de lo que ya se conoce, se adquiere un nuevo conocimiento. Implica un “antes” y “después”, ya que va de lo conocido a lo desconocido.
Todo razonamiento se forma en dos partes, un antecedente que se integra por proposiciones dadas (premisas); y un consecuente que es la proposición nueva que se obtiene (conclusión). El nexo que liga el antecedente con el consecuente, se le llama raciocinio y el proceso mediante el cual se obtiene la conclusión, se llama inferencia.
Así tenemos también que la materia de un razonamiento, son los juicios, que a su vez, estos se integra de conceptos.
En ese mismo orden de ideas, una serie de palabras forman una proposición, mientras que una serie de proposiciones concatenadas, forman un argumento.

Inferencia: Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta, necesitando utilizar la abstracción para lograr entender las unidades que componen el problema, creando un punto axiomático o circunstancial, que nos permitirá trazar una línea lógica de causa-efecto, entre los diferentes puntos inferidos en la resolución del problema.

Las inferencias pueden ser a su vez mediatas o inmediatas, las primeras son aquellas que se obtienen a partir de dos o más proposiciones, mientras que las segundas, se obtienen a partir de una sola proposición.

INFERENCIAS INMEDIATAS

Las inferencias inmediatas pueden ser por conversión, equivalencia, subalternación, obversión, reciproca y contraposición.

Por conversión: El concepto sujeto-concepto y el sujeto-predicado cambian mutuamente su papel en el juicio.
Por conversión se cambia el sujeto de la premisa por el predicado de la conclusión y el predicado de la premisa por el sujeto de la conclusión.
Ejemplos:
P: Los feos son marcianos, C: Los marcianos son feos.
P: Ningún metal es metaloide, C: Ningún metaloide es metal.
P: Algunos estudiantes son empleados, C: Algunos empleados son estudiantes.

Por contraposición: Permite permutar los términos de cualquier Proposición, pero con la condición de anteponer una negativa a cada una de las Proposiciones.
Ejemplos:
Todo español es europeo, Ningún no europeo es español.
Algunos americanos no son brasileños, Algunos no brasileños son americanos.
Todo justo es prudente, Todo no prudente es no justo.
Ningún Mamífero es inmortal, Todo inmortal es no Mamífero.
Obversión: Permite permutar la cualidad de cualquier Proposición, (de negativa a positiva y viceversa).
Después debe negarse el Predicado
Todo hombre es mortal, Ningún hombre es no mortal
Ningún hombre es inmortal, Todo hombre es no inmortal
Algún americano es negro, Algún americano es no negro
Algún americano no es negro, Algún americano no es no negro.

Por subalternación: Por subalternación se pasa de lo universal a lo particular “Lo que vale para el todo vale para cada una de sus partes”.
Ejemplos:
Todo Argentino es americano, Algunos Argentinos son americanos.
Ningún metal es metaloide, Algunos metales no son metaloides.

Por oposición: Por oposición se pasa de la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la veracidad.
La que se ejecuta partiendo de un a sola proposición categórica universal o particular, que funciona como premisa, para obtener una o varias proposiciones categóricas, universales o particulares como conclusiones. Una característica peculiar de esta inferencia es que cuando la premisa es valida se obtienen ciertas conclusiones, y cuando la premisa es falsa, también se obtienen otras conclusiones determinadas. Además las conclusiones por oposición de una premisa valida pueden ser validas o falsas, e igualmente de una premisa falsa, se pueden obtener conclusiones validas o falsas.
Estrictamente lo que se hace es ejecutar una operación de contradicción, de contrariedad, subcontrariedad y o de subalternación.
Las reglas que se aplican son las siguientes:
A) Dos proposiciones contradictorias no pueden ser validas a la vez, de tal modo que, si una es valida la otra es falsa.
B) Dos proposiciones contradictorias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una es falsa la otra es valida.
C) Dos proposiciones contrarias no pueden ser validas simultáneamente, de tal manera que, si una de ellas es valida, entonces la otra es falsa.
D) Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una de ella es falsa, entonces la otra es valida.
E) Si una proposición subalternante es valida, entonces también son validas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas.
F) Si una proposición subalternante es falsa, entonces también son falsas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas.

INFERENCIAS MEDIATAS

Por su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la conclusión de la primera premisa, por mediación de una segunda premisa (silogismos).
Inductiva: Este tipo de razonamiento parte de una premisa mayor general particular afirmativa, de la cual se infiere una premisa menos particular afirmativa y de ambas se infiere una 3ª llamada conclusión universal afirmativa.
Ejemplos:
P: El plástico se dilata con el calor.
P: La madera y el metal también.
C: Todos los cuerpos se dilatan con el calor.

P: Algunas serpientes son animales venenosos.
P: Las serpientes son reptiles.
C: Algunos reptiles son animales venenosos.

P: Todas las flores de mi jardín son blancas.
P: Estas flores están en mi jardín.
C: Estas flores son blancas.

Por deducción: Este tipo de razonamiento esta formado por una premisa mayor general universal afirmativa de donde se difiere una premisa menos particular afirmativa, de las cuales se saca una conclusión particular afirmativa.
Ejemplos:
P: Los ingleses son puntuales.
P: William es ingles.
C: William es puntual.

P: Todos los deportistas llevan una vida sana.
P: Juan es deportista.
C: Juan lleva una vida sana.

Por Analogía: Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma particularidad confrontada.
Ejemplos:
P: Algunos Jueces son Corruptos.
P: Algunos Honestos son Jueces.
C: Algunos Honestos son Corruptos.

P: La tierra gira en torno al sol.
P: La luna gira en torno a la tierra.
C: La luna gira en torno al sol.

P: Me dijeron que no soy nadie.
P: Nadie es perfecto.
C: Yo soy perfecto.

P: El autor de Quijote fue manco.
P: Cervantes fue el autor del Quijote.
C: Cervantes fue Manco.

TIPOS DE RAZONAMIENTOS

Razonamiento inductivo
En el cual el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general o universal. El punto de partida puede ser completo o incompleto, aunque lo más probable es que sea incompleto. Es el caso general de las ciencias que proceden a partir de la observación o la experimentación, en que se dispone de un número limitado de casos, de los cuales se extrae una conclusión general.
Es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo, de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.
Premisas: es igual
He observado el cuervo número 1 y era de color negro.
El cuervo número 2 también era negro.
El cuervo número 3 también
Conclusión:

Por lo tanto todos los cuervos son negros

En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis incompleta de todas las premisas.
En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.
Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos:

Completo: se acerca a un razonamiento deductivo porque la conclusión no aporta más información que la ya dada por las premisas, por ejemplo:

Mario y Laura tienen cuatro hijos, María, Juan, Pedro, y Jorge.
Maria es rubia,
Juan es rubio,
Pedro es rubio,
Jorge es rubio,
Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son rubios.

Incompleto: la conclusión va más allá de los datos que dan las premisas. A mayor datos mayor probabilidad. La verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión, por ejemplo:
Maria es rubia,
Juan es rubio,
Pedro es rubio,
Jorge es rubio,
Por lo que todas las personas son rubias.

Razonamiento deductivo
En el cual el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular; por lo cual se obtiene una conclusión forzosa.
El pensamiento deductivo parte de categorías generales para hacer afirmaciones sobre casos particulares.
En un razonamiento deductivo válido la conclusión debe poder derivarse necesariamente de las premisas aplicando a éstas algunas de las reglas de inferencia según las reglas de transformación de un sistema deductivo o cálculo lógico. Al ser estas reglas la aplicación de una ley lógica o tautología y, por tanto una verdad necesaria y universal, al ser aplicada a las premisas como caso concreto permite considerar la inferencia de la conclusión como un caso de razonamiento deductivo.
Dicho de otro modo, la conjunción o producto de todas las premisas cuando es verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son verdaderas, entonces se implica la verdad de la conclusión.
Por medio de un razonamiento de estas características se concede la máxima solidez a la conclusión, las premisas implican lógicamente la conclusión. Y la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.
Deducción o método lógico deductivo: Es un método científico que, a diferencia de la inducción, considera que la conclusión está implícita en las premisas. Es decir que la conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de las premisas. Si un razonamiento deductivo es válido y las premisas son verdaderas, la conclusión sólo puede ser verdadera. En la inducción, la conclusión es nueva, no se sigue deductivamente de las premisas y no es necesariamente verdadera. Responde al razonamiento deductivo que fue descrito por primera vez por filósofos de la Antigua Grecia, en especial Aristóteles. Su principal aplicación se realiza mediante el método de extrapolación.
Opuestamente al razonamiento inductivo en el cual se formulan leyes a partir de hechos observados, el razonamiento deductivo infiere esos mismos hechos basándose en la ley general. Según Bacon la inducción es mejor que la deducción porque mientras que de la inducción se pasa de una particularidad a una generalidad, la deducción es de la generalidad.
Se divide en:

Método deductivo directo de conclusión inmediata: Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir que se llega a una conclusión directa sin intermediarios.

Método deductivo indirecto o de conclusión mediata: La premisa mayor contiene la proposición universal, la premisa menor contiene la proposición particular, de su comparación resulta la conclusión. Utiliza silogismos
Ejemplos:
1) Todos los hombres son libres.
Aristóteles es un hombre.
Por lo tanto se infiere que Aristóteles es libre

2) Dios es Amor
El amor es ciego
Mi vecino es ciego
Entonces, Mi vecino es Dios.

3) El fútbol es lo más grande
UNAM es un equipo de fútbol
Entonces, UNAM es lo más grande

Razonamiento analógico
En el cual el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes, hacia otras similares.
Modalidad de razonamiento no deductivo que consiste en obtener una conclusión a partir de premisas en las que se establece una comparación o analogía entre elementos o conjuntos de elementos distintos.
Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma particularidad confrontada
Ejemplo:
La Tierra asesta poblada por seres vivos;
Martes es análogo a la Tierra (ya que es un planeta, esta en el sistema solar, es esférico, etc.)
Entonces Martes debe estar poblado por seres vivos.
En el uso científico, el razonamiento por analogía tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro razonamiento no es posible, o se toman sus conclusiones como hipótesis, como datos verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las hipótesis que guían la inducción son forjadas por analogía. En el uso vulgar, el razonamiento analógico tiene empleo frecuente, con todos los riesgos inherentes a su naturaleza.

Razonamiento Matemático
Se suele incluir de ordinario entre los razonamientos deductivos.
El empirismo matemático pretende que todo saber matemático viene de la experiencia (sensible); que en su origen todos los conocimientos de la matemática resultan de inducciones. La opinión más admitida reconoce, en las verdades matemáticas, primitivas intuiciones ideales inmediatas, de las tales el razonamiento desprende otras cada vez mas complicadas.
En el razonamiento matemático se emplea con frecuencia la sustitución por igualdad. Ya hemos visto que la igualación desempeña un papel interesante en las primeras tentativas para matematizar la lógica (Cuantificación del predicado). Pero hay además una operación lógica que se reduce a una igualdad; mas concretamente a la igualación aritmética entre los sumandos y la suma. Es la llamada inducción completa, en la que se totaliza en un juicio único lo enunciado en varios juicios, sumativamente sin ir mas allá de lo taxativamente establecido. La llamada inducción completa, por lo tanto, no es una verdadera inducción, no prolonga el saber hipotéticamente más allá de las comprobaciones. Es una mera suma lógica.
Ejemplo:
Juan es inteligente.
Pedro es inteligente.
Enrique es inteligente.
Juan, Pedro y Enrique son todos los hijos de Ricardo.
Los hijos de Ricardo son inteligentes.

La expresión del Razonamiento: Cuando el expresar se expresa ocurren fenómenos cuya complejidad se advertirá por esta mera indicación: en la expresión vienen a coincidir tres ordenes o tres planos, de índole diversa y aun por muchos de sus costados irreductible. Estos tres órdenes son: el pensar, instancia psíquica, subjetiva; los pensamientos, objetos lógicos, ideales, y el lenguaje mismo, organismo de cultura, una de las maneras capitales del espíritu objetivo. El psiquismo individual, la idealidad lógica y el instrumento lingüístico se encuentran, se sirven mutuamente, se adaptan entre si lo posible, sin que nunca se suprima una interna tensión entre ellos que nace de tener cada uno su propia naturaleza y su ley peculiar.
El hombre no es psíquicamente una maquina lógica; no lo es, de dos modos: primero porque el pensar es en el una actividad particular, al lado de las emocionales, volitivas y representativas, con las cuales de hecho se entrelaza; segundo porque el pensar no obedece por si a legalidad lógica, aun que sea capaz de abrirse a los lógicos, de aprehender los pensamientos y sus conexiones. El pensar según la lógica no es una espontaneidad, sino una disciplina, el reconocimiento y la obediencia respecto de un orden que trasciende el pensar el mismo: el orden de los objetos lógicos. De aquí una tensión entre el pensar y los pensamientos. También hay tensión, desajuste y esfuerzo entre cualquier clase de actividad psíquica y su expresión lingüística, aunque el acontecer psíquico fluya libremente, como una emoción a que buenamente nos abandonamos, o el pensar arbitrario y vago del ensueño o la divagación. De un lado esta la realidad anímica funcionando según sus peculiares direcciones y tendencias, en la inflexión personalísima que asume en cada unidad humana; del otro, el lenguaje, depósitos de siglos creación de generaciones y de multitudes, con sus palabras acuñadas de antemano y sus giros relativamente fijos, cauce que si ayuda a apreciar y a tornar consistente la materia que en el derramamos, es porque en parte le imprime su contorno y secretamente le infunde sentidos, intenciones.
Cuando, en la vida diaria, razonamos el razonamiento no funciona con la abstracta desnudez de la demostración consignada en un texto de matemáticas. El mismo matemático que nos explica un teorema pone en su expresión una abundante cantidad de contenidos que no aparecen en la frialdad rigurosa del libro: el especial subrayado con que refuerza los momentos importantes de la demostración, el tono persuasivo para aproximarnos la verdad, la satisfacción final de arribar con limpieza a la conclusión, acaso el fastidio de una operación mil veces reiterada o el gozo de haber hallado un artificio nuevo que le muestre con mayor evidencia, etc., etc. y todo esto no solo ira en la entonación, en la manera de separar silabas y palabras, en los incontables modos diferentes de decir lo mismo con palabras idénticas, sino también en la selección y ordenación de las palabras en el encadenamiento de las oraciones. En cuanto puro mecanismo lógico vemos pues, que el razonamiento por lo común no se corresponde estrictamente con su expresión lingüística, en la cual suele haber mucho más de lo que atañe a la esfera lógica.


BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento
http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.htm
http://www.tuobra.unam.mx/publicadas/050707190037-Tipos.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo
http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo
http://es.wikipedia.org/wiki/Deducci%C3%B3n
http://mx.geocities.com/el_che_ma_guevara/6.html#uno
http://www.paginasobrefilosofia.com/html/conversi.html#Contra
http://www.paginasobrefilosofia.com/html/conversi.html#Obversion

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